MATEMÁTICA AULA 1 e 2

A) Para avaliação das aulas 1 e 2 da Semana 1 da disciplina, escreva um resumo pessoal, de 10 a 20 linhas, sobre o significado do tema tratado, registrando em que as aulas contribuíram para revelar o papel da Matemática na compreensão da realidade. Publique sua resposta no Portfólio da disciplina.

 

Podemos descrever a matemática como sendo uma disciplina fundamental para a formação geral das pessoas, isto pois a referida disciplina em questão está envolvida em praticamente todos os campos de atuação do conhecimento humano, sendo que mesmo nas áreas de humanas ela estará presente como matéria complementar a referidas atividades, seja em estatísticas, cálculo de períodos, ordenações lógicas, enumerações, entre tantas outras possibilidades. No entanto como o excelso professor Nilson José Machado relata em sua vídeo aula nº 1 de matemática, esta não é a fonte primária de conhecimento mas uma fonte secundária ou complementar de extrema importância, mas que depende primeiramente do desenvolvimento primário, qual seja a língua, a linguagem oficial de cada indivíduo seja este de qualquer parte do mundo.

                A matemática também possui sua própria linguagem técnicas e conteúdo, no entanto diferentemente da língua oficial não possui expressões exclamativas e interrogativas, mas apenas declarativas, e isso demonstra o caráter complementar desta disciplina, no entanto, por estes dados é possível se atribuir valores e lógica ao conteúdo, o que nem sempre é possível na linguagem cotidiana com seus diversos modos de se expressar. Nas sentenças declarativas é possível se chegar a um conceito válido no desdobramento de afirmações (premissas) que coadunem a uma lógica viável por suas afirmações.

                Cabe salientar que existe a possibilidade de se extrair interrogações de uma declaração matemática traduzindo uma afirmação para um problema, como por exemplo uma equação, onde as incógnitas são utilizadas para se afirmar uma expressão, mas que permitem na dissolução de seu problema a indagação sobre o que ou qual valor corresponde determinada incógnita.

                Esse modelo matemático projeta um desenvolvimento do raciocínio lógico, pois ao passo que se sustenta apenas em expressões declarativas, ainda conforme o modelo Aristotélico somente serão possíveis quatro formas de declarações, as proposições categóricas, as quais não possuem a presença de ambiguidade, quais sejam: Afirmação/Negação; Universal/Particular. Assim a partir dessas premissas pode-se concluir a proposição lógica. É valido lembrar que essa forma de expressão se diferencia da linguagem comum, bem como reflete exatamente a linguagem utilizada nos computadores.

                Cabe analisar que este conjunto de dados, bem como a compreensão lógica é essencial ao desenvolvimento do ser, bem como fundamental a compreensão da realidade, não só por estar presente em diversas, se não quase todas as áreas do saber, mas pelo fato de desenvolver o raciocínio na resolução de problemas dos mais diversos campos e até do cotidiano, saliente-se ainda que  mesmo a criatividade na resolução de um problema ou na elaboração de uma ideia nova que poderá ser o início de um processo inovador exige esse método indutivo de raciocínio, bem como, a resolução de problemas está associada diretamente ao cotidiano dos indivíduos, seja na vida acadêmica, seja na profissão, entre outros.

 

 Exercícios das vídeo aulas 1 e 2 – Matemática

Texto A

Frases simples da linguagem cotidiana podem ser representadas na linguagem matemática, recorrendo-se a letras para representar números. Letras representando valores desconhecidos, ou incógnitas, podem transformar perguntas na linguagem cotidiana em afirmações na linguagem matemática. Tente fazer os exercícios de tradução de uma linguagem na outra sugeridos a seguir.

 

1.       Usando letras para representar números, represente na linguagem matemática:

a)      A soma de dois números é 17”

X + Y = 17

 

b)       “Um número elevado ao quadrado, depois somado com seu triplo, dá igual a 10”

X² + 3X = 10

 

c)       “A soma de três números naturais consecutivos é  igual a 20”

X + (X+1) + (X+2)= 20

 

d)      “A soma dos quadrados de três números é menor do que 37”

X²+ Y² + Z² < 37

e)       “A média aritmética de dois números é menor ou igual a sua média geométrica”

f)       “Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”

X²+Y²=Z²

 

2.       As sentenças a seguir representam perguntas.

Reescreva cada uma como uma sentença matemática envolvendo incógnitas:

a)      “Qual o número que multiplicado por 7 dá 91?”

7 * X = 91

b)       “Encontrar dois números inteiros consecutivos cuja soma dá 27”

X+(X+1)=27

c)        “Encontrar um número que, elevado ao cubo e depois somado com 15 resulte em 140”

X³+15=140

d)       “Encontrar um número que, somado com seu inverso, dê mais do que 2”

X+

 

 

 

3.       Traduza cada sentença como um sistema de equações:

a)      “Encontrar dois números cuja soma seja 15 e cujo produto seja 14”

 

 

b)      “Determinar um número que somado com 3 dá mais do que sete, e que, multiplicado por 4, dá menos que 32”

c)       Achar um número que, elevado ao cubo, dá mais que 36, e que multiplicado por 7 dá menos do que 42”

4.       Reescreva na linguagem corrente cada uma das sentenças matemáticas:

a)      x – 3 = 21

Um número que subtraído de três resulta vinte e um.

 

b)      3x = 45

Três vezes um número resulta em quarenta e cinco

c)       x²< 4

um número elevado ao quadrado é menor que quatro

d)      x² + 5x – 15 = 0

um número elevado ao quadrado mais cinco vezes este número menos quinze resulta zero